Pagrindinis Matematika Dešimtainiai vietos vertė

Dešimtainiai vietos vertė

Santrauka

Mes naudojame kablelius kaip pagrindinę skaičių sistemą. Dešimtainė sistema pagrįsta skaičiumi 10. Ji kartais vadinama bazine 10 skaičių sistema. Yra ir kitų sistemų, kurios naudoja skirtingus bazinius skaičius, pavyzdžiui, dvejetainiai skaičiai, kurie naudoja bazę-2.

Vietos vertė

Vienas iš pirmųjų dalykų, kuriuos reikia sužinoti apie dešimtainius ženklus, yra vietos vertė. Vietos vertė yra skaitmens padėtis skaičiuje. Jis nustato skaičių turimą vertę.

Paimkime pagrindinį pavyzdį:

Lyginant skaičius 700, 70 ir 7; skaitmuo „7“ turi skirtingą vertę, atsižvelgiant į jo vietą numeryje.

7 - viena vieta
70 - dešimtys vietos
700 - šimtai vietų

Vietos 7 reikšmė nustato jo turimą skaičiaus vertę. Kai vieta juda į kairę, skaičiaus vertė padidėja 10 kartų.

Kablelio

Kita svarbi dešimtainių skaičių ir vietos vertės idėja yra kablelis. Dešimtainis taškas yra taškas tarp skaičiaus skaitmenų. Skaičiai dešimtainio kablelio kairėje yra didesni nei 1. Skaičiai dešimtainio kablelio dešinėje turi mažesnes nei 1. Dešimtainio kablelio dešinė yra tarsi trupmena.

Pavyzdys:

0,7 - dešimtadaliai
0,07 - šimtinės

Jei vietos vertė yra dešimtainio kablelio dešinėje, vieta nurodo trupmeną. Pavyzdžiui, 0,7 yra dešimtoje vietoje ir reiškia dalį 7/10. Skaičiuje 0,07 7 yra šimtojoje vietoje ir yra toks pats kaip trupmena 7/100.

Dešimt į valdžią

Dešimtainėje sistemoje kiekviena vieta reiškia 10 galią. Čia yra diagrama, rodanti, kaip tai veikia.

Milijonai	7 000 000	7x10⁶
Šimtas tūkstančių	700 000	7x10⁵
Dešimt tūkstančių	70 000	7x10⁴
Tūkstančiai	7 000	7x10³
Šimtai	700	7x10^du
Dešimtys	70	7x10¹
Vieni	7	7x10⁰
Dešimtosios	0.7	7x10^-1
Šimtai	0,07	7x10^-dvi
Tūkstančiai	0,007	7x10^-3
Dešimt tūkstantųjų	0,0007	7x10^-4
Šimtai tūkstantųjų	0,00007	7x10^-5
Milijonai	0,000007	7x10^-6

Pavyzdžiui, kai sakome, kad 7 yra šimtuose skaičiaus 700 vietoje, tai yra tas pats, kas 7x10^du. Iš diagramos matote, kad kai vietos vertė yra dešimtainio kablelio dešinėje, tada 10 galia tampa neigiama.

Dešimtainiai ženklai

Kai pradėsite atlikti aritmetiką su kableliais, bus svarbu tinkamai surikiuoti skaičius. Surašydami dešimtainius skaičius, būtinai juos surikiuokite naudodami kablelį. Tokiu būdu turėsite išrikiuoti ir kitas vertybes.

Pavyzdys:

Sustatykite skaičius 2,430 ir 12,07.

Iš pradžių galite tiesiog užrašyti šiuos skaičius taip:

2,430
12.07

Tačiau dešimtainiai taškai ir vietos reikšmės nėra išrikiuoti. Galite perrašyti 2 430 kableliais po kablelio, kad jis atrodytų kaip 2 430,00. Dabar, kai sustatote dešimtainius taškus, gausite:

2 430,00

12.07

Du skaičiai surikiuoti pagal vietos vertę ir galite pradėti matematiką, pavyzdžiui, pridėti arba atimti.