Lygiavertės trupmenos

Lygiavertės trupmenos

Kai trupmenose yra skirtingi skaičiai, bet jų vertė yra vienoda, jos vadinamos lygiavertėmis trupmenomis.

Pažvelkime į paprastą lygiaverčių trupmenų pavyzdį: trupmenos ½ ir 2/4. Šios trupmenos turi tą pačią vertę, tačiau naudoja skirtingus skaičius. Iš žemiau esančio paveikslėlio galite pamatyti, kad jie abu turi tą pačią vertę.



Kaip galite rasti lygiavertes trupmenas?

Lygiavertes trupmenas galima rasti padauginus arba padalijus tiek skaitiklį, tiek vardiklį iš to paties skaičiaus.

Kaip tai veikia?



Iš daugybos ir dalijimo žinome, kad padauginus ar padalijus skaičių iš 1, gaunamas tas pats skaičius. Mes taip pat žinome, kad kai trupmenoje turite tą patį skaitiklį ir vardiklį, jis visada lygus 1. Pavyzdžiui:



Taigi tol, kol trupmeną padauginsime arba padalinsime iš viršutinės ir apatinės dalies iš to paties skaičiaus, tai yra tas pats, kas padauginti arba padalinti iš 1 ir trupmenos vertės nepakeisime.

Daugybos pavyzdys:



Kadangi trupmeną padauginome iš 1 arba 2/2, vertė nesikeičia. Šios dvi dalys turi tą pačią vertę ir yra lygiavertės.

Skirstymo pavyzdys:



Taip pat galite padalinti viršutinę ir apatinę dalis tuo pačiu skaičiumi, kad sukurtumėte ekvivalentišką trupmeną, kaip parodyta aukščiau.

Kryžminis padauginimas

Yra formulė, kurią galite naudoti norėdami nustatyti, ar dvi trupmenos yra lygiavertės. Tai vadinama kryžiaus dauginimo taisykle. Taisyklė parodyta žemiau:



Ši formulė sako, kad jei vienos trupmenos skaitiklis padaugina iš kitos trupmenos vardiklio, lygus pirmosios trupmenos vardikliu, antrosios trupmenos skaitikliu, tada trupmenos yra lygiavertės. Tai yra šiek tiek painu, kai išrašoma, tačiau iš formulės matosi, kad gana paprasta atlikti matematiką.

Jei nesuprantate, ką daryti, tiesiog prisiminkite formulės pavadinimą: „kryžius dauginasi“. Padauginate dvi frakcijas, tokias kaip rausvasis „X“, parodytas toliau pateiktame pavyzdyje.





Lyginant trupmenas

Kaip sužinoti, ar viena trupmena yra didesnė už kitą?

Kai kuriais atvejais tai pasakyti gana lengva. Pavyzdžiui, kurį laiką dirbę su frakcijomis, tikriausiai žinote, kad ½ yra didesnė už than. Taip pat lengva pasakyti, ar vardikliai yra vienodi. Tada trupmena su didesniu skaitikliu yra didesnė.

Tačiau kartais sunku pasakyti, kuri yra didesnė, vien žiūrint į dvi trupmenas. Tokiais atvejais galite naudoti kryžminį dauginimą, kad palygintumėte dvi trupmenas. Čia yra pagrindinė formulė:



Štai pavyzdys:



Pagrindiniai dalykai, kuriuos reikia atsiminti
  • Ekvivalentiškos trupmenos gali atrodyti kitaip, tačiau jų vertė yra ta pati.
  • Galite padauginti arba padalyti, kad rastumėte lygiavertę trupmeną.
  • Suskaičiuoti ar atimti negalima rasti lygiavertės trupmenos.
  • Jei padauginsite arba padalysite iš trupmenos viršaus, tą patį turite padaryti ir iki apačios.
  • Norėdami nustatyti, ar dvi trupmenos yra lygiavertės, naudokite kryžminį dauginimą.