Įvadas į tiesines lygtis

Įvadas į tiesines lygtis

Linijinė lygtis yra lygtis, apibūdinanti tiesią liniją grafike. Tai galite atsiminti pagal pavadinimo tiesinės lygties dalį „linija“.

Standartinė forma

Tiesinės lygtys turi standartinę formą, kuri atrodo taip:

Kirvis + pagal = C

Kur A, B ir C yra koeficientai (skaičiai), o x ir y yra kintamieji.

Galite galvoti apie x ir y kintamuosius kaip taškus diagramoje.



Linijinių lygčių pavyzdžiai:

Norėdami sudaryti tiesines lygtis, galite prijungti skaičius prie pirmiau nurodytos standartinės formos A, B ir C:

2x + 3y = 7
x + 7y = 12
3x - y = 1

Tiesinės lygtys vaizduoja linijas

Iš pradžių gali pasirodyti keista, kad lygtis vaizduoja liniją grafike. Norėdami padaryti liniją, jums reikia dviejų taškų. Tada per tuos du taškus galite nubrėžti liniją.

X ir y kintamieji tiesinėje lygtyje rodo x ir y koordinates grafike. Jei prijungsite x skaičių, galite apskaičiuoti atitinkamą y skaičių. Šie du skaičiai rodo tašką grafike. Jei nuolat prijungsite x ir y skaičius tiesinėje lygtyje, pamatysite, kad visi taškai kartu sudaro tiesę.

Linijinės lygties diagrama

Norėdami pavaizduoti tiesinę lygtį, į lygtį galite įrašyti skaičius x ir y ir grafike pateikti taškus. Vienas iš būdų tai padaryti yra naudoti „perėmimo“ taškus. Perėmimo taškai yra tada, kai x = 0 arba y = 0. Štai keletas veiksmų, kuriuos reikia atlikti:
  • Prijunkite x = 0 į lygtį ir išspręskite y
  • Nubraižykite tašką (0, y) y ašyje
  • Prijunkite y = 0 į lygtį ir išspręskite x
  • Nubraižykite tašką (x, 0) x ašyje
  • Tarp dviejų taškų nubrėžkite tiesią liniją
Atsakymus galite patikrinti išbandydami kitus lygties skaičius. Pabandykite x = 1. Išspręskite y. Tada įsitikinkite, kad tas taškas yra jūsų linijoje.

Problemos pavyzdys:

Nubraižykite tiesinę lygtį: 2x + y = 2

1 veiksmas: prijunkite x = 0 ir išspręskite y.

2 (0) + y = 2
y = 2

2 veiksmas: prijunkite y = 0 ir išspręskite x.

2x + 0 = 2
2x = 2
x = 1

3 žingsnis: Nubraižykite x ir y perėmimo taškus (0, 2) ir (1,0)

4 žingsnis: nubrėžkite tiesią liniją per du taškus



5 žingsnis: patikrinkite atsakymą.

Mes įdėsime 2 x ir išspręsime:

2 (2) + y = 2
4 + y = 2
y = 2 - 4
y = -2

Ar taškas (2, -2) yra tiesėje?

Taip pat galite išbandyti keletą kitų punktų, kad patikrintumėte dar kartą.

2 pavyzdys:

Nubraižykite tiesinę lygtį x - 2y = 2

1 žingsnis: x = 0

0 - 2y = 2
y = -1

2 žingsnis: y = 0

x - 2 (0) = 2
x = 2

3 žingsnis: braižykite x ir y taškus (0, -1) ir (2,0)

4 žingsnis: nubrėžkite liniją per du taškus



5 žingsnis: Patikrinkite savo atsakymą

Pabandykime x = 4

4 - 2y = 2
-2y = 2 - 4
-2y = -2
2y = 2
y = 1

Ar grafiko taškas (4,1)?



Daugiau algebros dalykų
„Algebra“ žodynas
Eksponentai
Tiesinės lygtys - įvadas
Tiesinės lygtys - nuolydžio formos
Operacijų tvarka
Santykiai
Santykiai, trupmenos ir procentai
Algebros lygčių sprendimas su sudėties ir atimties funkcija
Algebros lygčių sprendimas dauginant ir dalinant