Tiesinės lygtys - nuolydžio formos

Tiesinės lygtys - nuolydžio formos

Šiame puslapyje daroma prielaida, kad turite šiek tiek pagrindinių žinių apie linijines lygtis ir nuolydis . Viduje konors tiesinių lygčių pagrindai skyriuje aptarėme standartinę tiesinės lygties formą, kur Ax + By = C.

Yra ir kitų būdų, kaip galima parašyti tiesines lygtis, kurios gali padėti pateikti naudingos informacijos grafikams. Jie vadinami nuolydžio formomis. Yra nuolydžio-perėmimo forma ir taško-nuolydžio forma.

Šlaito-perėmimo forma

Šlaito perėmimo formoje naudojama ši lygtis:

y = mx + b

Šioje lygtyje x ir y vis dar yra kintamieji. Koeficientai yra m ir b. Tai yra skaičiai.

Linijinės lygties pateikimo šia forma privalumas yra tas, kad m skaičius lygus nuolydžiui, o b skaičius lygus y-perėmimui. Tai daro eilutę, kurią lygtis vaizduoja, lengvai pavaizduoti.

m = nuolydis
b = perimti

nuolydis = (y pokytis), padalytas iš (x pokytis) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

perėmimas = taškas, kuriame tiesė kerta (arba perima) y ašį

Problemų pavyzdžiai:

1) Nubraižykite lygtį y = 1 / 2x + 1

Iš y = mx + b lygties žinome, kad:

m = nuolydis = ½
b = perėmimas = 1



1) Nubraižykite lygtį y = 3x - 3

Iš y = mx + b lygties žinome, kad:

m = nuolydis = 3
b = perėmimas = -3



Taško-nuolydžio forma

Linijinės lygties taško ir nuolydžio forma naudojama, kai žinote tiesės ir nuolydžio vieno taško koordinates. Lygtis atrodo taip:

y - y1 = m (x - x1)

y1, x1 = taško, kurį žinote, koordinatės
m = nuolydis, kurį žinote
x, y = kintamieji

Problemų pavyzdžiai:

Nubraižykite liniją, einančią per koordinatą (2,2) ir kurios nuolydis yra 3/2. Parašykite lygtį nuolydžio perėmimo forma.

Žr. Toliau pateiktą diagramą. Pirmiausia grafike nubraižėme tašką (2,2). Tada radome kitą tašką, naudodami 3 pakilimą ir 2 bėgimą. Tarp šių dviejų taškų nubrėžėme liniją.



Norėdami parašyti šią lygtį nuolydžio perėmimo forma, mes naudojame lygtį:

y = mx + b

Mes jau žinome, kad nuo klausimo nuolydis (m) = 3/2. Y-perėmimas (b), kurį galime pamatyti, yra -1 pagal grafiką. Mes galime užpildyti m ir b, kad gautume atsakymą:

y = 3 / 2x -1

Ką reikia atsiminti
  • Šlaito-perėmimo forma yra y = mx + b.
  • Taškinio nuolydžio forma yra y - y1 = m (x - x1).
  • Linijinę lygtį galime užrašyti trimis skirtingais būdais: standartine forma, nuolydžio perėmimo forma ir taško-nuolydžio forma.


Daugiau algebros dalykų
„Algebra“ žodynas
Eksponentai
Tiesinės lygtys - įvadas
Tiesinės lygtys - nuolydžio formos
Operacijų tvarka
Santykiai
Santykiai, trupmenos ir procentai
Algebros lygčių sprendimas su sudėties ir atimties funkcija
Algebros lygčių sprendimas dauginant ir dalinant