Pagrindinis Matematika Pitagoro teorema

Pitagoro teorema

Reikalingi įgūdžiai:

Dauginimas
Eksponentai
Kvadratinė šaknis
Algebra
Kampai

Pitagoro teorema mums padeda išsiaiškinti stačiojo trikampio kraštinių ilgį. Jei trikampis turi stačią kampą (taip pat vadinamas 90 laipsnių kampu), tinka ši formulė:

į^du+ b^du= c^du

Kur a, b ir c yra trikampio kraštinių ilgiai (žr. Paveikslėlį), o c yra kraštas, esantis priešais stačiu kampu. Šiame pavyzdyje c taip pat vadinamas hipotenuse.

Panagrinėkime keletą pavyzdžių:

1) Išspręskite c žemiau esančiame trikampyje:

Šiame pavyzdyje a = 3 ir b = 4. Prijunkime tuos prie Pitagoro formulės.

į^du+ b^du= c^du

3^du+ 4^du= c^du

3x3 + 4x4 = c^du

9 + 16 = c^du

25 = c x c

c = 5

2) Išspręskite a žemiau esančiame trikampyje:

Šiame pavyzdyje b = 12 ir c = 15

į^du+ b^du= c^du

į^du+ 12^du= 15^du

į^du+ 144 = 225

Iš kiekvienos pusės atimkite 144, kad gautumėte:

144 - 144 + a^du= 225 - 144

į^du= 225 - 144

į^du= 81

a = 9

Pati Pitagoro teorema

Teorema pavadinta graikų matematiko Pitagoro vardu. Jis sugalvojo teoriją, kuri padėjo sukurti šią formulę. Formulė yra labai naudinga sprendžiant įvairiausias problemas.

Teorema sako štai ką:

Bet kuriame stačiajame trikampyje kvadrato, kurio kraštas yra hipotenuzė, plotas (nepamirškite, kad kraštas yra priešais stačią kampą) yra lygus kvadratų, kurių kraštinės yra dvi kojos (dviejų pusių, kurios susitinka ties stačiu kampu).

Tai gali neturėti daug prasmės, kai pirmą kartą perskaitei. Parodykime daugiau, ką formulė veikia ir ką žodžiai sako paveikslėlyje.

Jei paimsite kiekvieną geltono trikampio kraštą ir naudosite jį kvadratui padaryti (žr. Paveikslėlį žemiau), gausite tris žemiau pateiktus kvadratus. Kiekvieno kvadrato plotas yra ilgis x plotis. Taigi šiame pavyzdyje kiekvieno kvadrato plotas yra a^du, gim^duir c^du.