Santykiai, trupmenos ir procentai
Santykiai, trupmenos ir procentai
Štai pavyzdys, kaip trupmenas naudoti norint sumažinti santykį:
Sumažinkite santykį 6:72 iki paprasčiausios formos
6:72 galima parašyti kaip trupmeną 6/72
6/72 galima sumažinti iki 3/36, padalijant skaitiklį ir vardiklį iš 2
3/36 dar galima sumažinti iki 1/12, padalijant tiek skaitiklį, tiek vardiklį iš 3
1:12 yra paprasčiausia santykio forma
Proporcijos
Mes dar nevartojome šio termino, tačiau dalis yra tada, kai santykiai yra lygūs vienas kitam. Panašiai kaip tada, kai mažiname jų paprasčiausios formos santykius, naudodami trupmenas, sukūrėme proporcingus santykius.
Ankstesniame pavyzdyje rodoma proporcija, kai:
6/72 = 1/12
Šiuo atveju 6 yra 72, kaip 1 yra 12. Šie santykiai yra proporcingi ir sako tą patį.
Procentai
Proporcijos dažnai rašomos procentais.
Štai paprastas pavyzdys:
Šie santykiai yra proporcingi:
5:50 6:60 10: 100
Juos visus galima sumažinti iki kitos proporcijos 1:10. Tai gali būti parašyta procentais 10%. Visi aukščiau nurodyti koeficientai gali būti parašyti kaip 10%.
Pastaba: norint, kad procentas būtų prasmingas, antrasis santykio skaičius arba terminas turi būti bendras skaičius arba bendras nustatytas skaičius. Tai šiek tiek glumina, todėl šią sąvoką plačiau aprašysime kitame skyriuje.
Ar santykiai yra tokie patys kaip trupmenos?
Mes dažnai rašome santykius kaip trupmenas, ypač norėdami padėti atlikti matematiką, bet ar jie yra tokie patys kaip trupmenos? Paprastai santykiai geriausiai rašomi kaip trupmenos, kai antrasis terminas, vadinamas vėlesniuoju terminu, yra aibės bendra suma.
Pavyzdžiui, jei turime 8 obuolius ir 12 apelsinų, mūsų obuolių ir vaisių santykis yra 8:20. Parašyta trupmena, tai būtų 8/20 arba 2/5. Tai reiškia, kad du penktadaliai mūsų vaisių yra obuoliai. Tai yra prasminga.
Pastaba: šis santykis taip pat gali būti parašytas procentais; 40% vaisių yra obuoliai.
Toliau palyginkime obuolių ir apelsinų santykį, kuris yra 8:12. Tai galima parašyti kaip trupmeną 8/12 ir sumažinti iki 2/3. Tačiau ši frakcija mums daug ko nepasako ir neturi daug prasmės, išskyrus obuolių ir apelsinų santykį. Mes turime 2/3 ko? Tai tikrai nereiškia daug.
Jūs taip pat negalite parašyti procentais. Tai būtų suapvalinta iki 67%, bet iš ko 67%? Jums reikia, kad antrasis terminas būtų vaisių skaičius arba skaičius.
Daugiau algebros dalykų
„Algebra“ žodynas
Eksponentai
Tiesinės lygtys - įvadas
Tiesinės lygtys - nuolydžio formos
Operacijų tvarka
Santykiai
Santykiai, trupmenos ir procentai
Algebros lygčių sprendimas su sudėties ir atimties funkcija
Algebros lygčių sprendimas dauginant ir dalinant
