Skaliarai ir vektoriai

Fizikoje naudojama daugybė skirtingų matematinių dydžių. Tai gali būti pagreitis, greitis, greitis, jėga, darbas ir galia. Šie skirtingi dydžiai dažnai apibūdinami kaip „skaliariniai“ arba „vektoriniai“ dydžiai. Toliau aptarsime, ką reiškia šie žodžiai, ir pristatysime keletą pagrindinių vektorinių matematikų.

Kas yra skalaras?

Skalaras yra dydis, kurį visiškai apibūdina tik dydis. Ją apibūdina tik vienas skaičius. Keletas skaliarinių dydžių pavyzdžių yra greitis, tūris, masė, temperatūra, galia, energija ir laikas.

Kas yra vektorius?

Vektorius yra dydis, turintis ir dydį, ir kryptį. Vektoriniai dydžiai yra svarbūs tiriant judesį. Keletas vektorių dydžių pavyzdžių yra jėga, greitis, pagreitis, poslinkis ir impulsas.

Kuo skiriasi skalaras ir vektorius?

Vektorinis dydis turi kryptį ir dydį, o skalaras - tik dydį. Ar dydis yra vektorius, galite sužinoti pagal tai, ar su juo susijusi kryptis, ar ne.

Pavyzdys:

Greitis yra skaliarinis dydis, tačiau greitis yra vektorius, nurodantis kryptį ir dydį. Greitis yra greičio dydis. Automobilio greitis į rytus yra 40 mylių per valandą. Jo greitis siekia 40 mylių per valandą.

Kaip nupiešti vektorių

Vektorius brėžiamas kaip rodyklė su galva ir uodega. Vektoriaus dydis dažnai apibūdinamas rodyklės ilgiu. Rodyklė rodo vektoriaus kryptį. Žr. Paveikslėlį aukščiau.

Kaip parašyti vektorių

Vektoriai paprastai rašomi pusjuodžiu šriftu. Jie taip pat gali būti parašyti rodykle virš raidės viršaus.

Klausimų pavyzdžiai: ar tai skaliaras, ar vektorius?

1) Futbolininkas bėgdavo 10 mylių per valandą link pabaigos zonos.

Tai yra vektorius, nes jis rodo dydį (10 mph) ir kryptį (link galinės zonos). Šis vektorius nurodo futbolininko greitį.

2) Tos dėžės tūris vakarinėje pastato pusėje yra 14 kubinių pėdų.

Tai yra skaliaras. Tai gali būti šiek tiek keblu, nes nurodoma dėžutės vieta vakarinėje pastato pusėje, tačiau tai neturi nieko bendra su tūrio kryptimi, kurios dydis yra 14 kubinių pėdų.

3) Kambario temperatūra buvo 15 laipsnių Celsijaus.

Tai yra skaliaras, nėra krypties.

4) Automobilis įsibėgėjo į šiaurę 4 metrų per sekundę kvadratu greičiu.

Tai yra vektorius, nes jis turi ir kryptį, ir dydį. Mes taip pat žinome, kad pagreitis yra vektorinis dydis.

Įdomūs faktai apie skaliarus ir vektorius

Vienetiniai vektoriai yra vektoriai, kurių dydis yra 1. Jie naudojami krypčiai apibrėžti.
Kreditas už vektorių išradimą paprastai suteikiamas airių fizikui Williamui Rowanui Hamiltonui.
Vektoriai ir skaliarai yra svarbūs daugelyje matematikos ir mokslo sričių.
Vektorius galima apibrėžti dvimatėje ar trimatėje erdvėje.
Vektorinė grafika kartais naudojama kompiuteriuose, nes jas galima keisti didesniais dydžiais, neprarandant jokios vaizdo kokybės.