Nuolydis

Nuolydis

Matematikoje nuolydis apibūdina, kokia stačia tiesė yra. Kartais jis vadinamas gradientu.

Šlaito lygtys

Nuolydis apibrėžiamas kaip „y pasikeitimas“, palyginti su tiesės „x pokyčiu“. Jei pasirinksite du taškus tiesėje --- (x1, y1) ir (x2, y2) ---, galite apskaičiuoti nuolydį, padalydami y2 - y1 per x2 - x1.

Štai formulės, naudojamos norint rasti tiesės nuolydį:



Pavyzdžiai:



1) Žemiau pateiktame grafike raskite tiesės nuolydį:



Ši linija eina per taškus (0,0) ir (3,3).

Nuolydis = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Šios linijos nuolydis yra 1. Pabandykite naudoti skirtingus tiesės taškus. Turėtumėte gauti tą patį nuolydį, neatsižvelgiant į tai, kokius taškus naudojate.

2) Žemiau pateiktame grafike raskite tiesės nuolydį:



Matote, kad tiesėje yra taškai (-2,4) ir (2, -2).

Nuolydis = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Ypatingos bylos

Kai kurie specialūs atvejai apima horizontalias ir vertikalias linijas.

Horizontali linija yra plokščia. Y pokytis yra 0, taigi nuolydis yra 0.

Vertikalios linijos pokytis x yra 0. Kadangi negalite padalyti iš 0, vertikali linija turi neapibrėžtą nuolydį.

Aukštyn arba žemyn - teigiamas arba neigiamas nuolydis

Jei pažvelgsite į liniją iš kairės į dešinę, linija, kuri juda aukštyn, turės teigiamą nuolydį, o žemyn - neigiamą nuolydį. Tai galite pamatyti iš dviejų aukščiau pateiktų problemų pavyzdžių.

Pakilti per Run

Kitas būdas prisiminti, kaip veikia šlaitas, yra „pakilimas virš bėgimo“. Stačiakampį trikampį galite nupiešti naudodami bet kuriuos du tiesės taškus. Kilimas yra atstumas, kurį linija nueina aukštyn arba žemyn. Bėgimas yra atstumas, kurį linija įveikia iš kairės į dešinę.



Ką reikia atsiminti
  • Nuolydis = y pokytis per x pokytį
  • Nuolydis = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  • Nuolydis = pakilimas bėgant
  • Norėdami apskaičiuoti nuolydį, galite pasirinkti bet kurį du tiesės taškus.
  • Galite dar kartą patikrinti savo atsakymą, išbandydami skirtingus taškus tiesėje.
  • Jei linija eina aukštyn, iš kairės į dešinę, nuolydis yra teigiamas.
  • Jei linija eina žemyn, iš kairės į dešinę, nuolydis yra neigiamas.



Daugiau geometrijos dalykų

Apskritimas
Daugiakampiai
Keturkampiai
Trikampiai
Pitagoro teorema
Perimetras
Nuolydis
Paviršiaus plotas
Dėžutės ar kubo tūris
Sferos tūris ir paviršiaus plotas
Cilindro tūris ir paviršiaus plotas
Kūgio tūris ir paviršiaus plotas
Kampų žodynėlis
Figūrų ir formų žodynas